Bir kırtasiyede kalemin tanesi 8 TL’dir. Ali x tane kalem alırsa ödeyeceği toplam ücret hangi cebirsel ifade ile gösterilir?
💡 Çözüm
Bir kalem 8 TL ise x tane kalemin ücreti 8 ile x’in çarpılmasıyla bulunur. Toplam ücret 8x olur. Toplama yapılmaz çünkü kalem sayısı kadar tekrar eden 8 TL söz konusudur.
Soru 2⭐
3a ifadesi, 3 ile a’nın toplamını ifade eder.
💡 Çözüm
3a ifadesi 3 ile a’nın çarpımını gösterir. Toplama işlemi olsaydı 3 + a şeklinde yazılırdı. Bu soru çarpma ile toplama arasındaki kavram yanılgısını ölçmektedir.
Soru 3⭐
x + 5 ifadesinde x değişkendir ve farklı değerler alabilir.
💡 Çözüm
Cebirsel ifadelerde harfler değişkeni temsil eder ve farklı sayısal değerler alabilir. Bu nedenle ifade doğrudur.
Reklam Alanı (336x280)
Soru 4⭐
Bir kumbarada başlangıçta 20 TL vardır. Kumbaraya her gün x TL atılmaktadır. 5 günün sonunda kumbaradaki toplam para miktarını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
💡 Çözüm
Başlangıçtaki sabit miktar 20 TL'dir. Her gün x TL atıldığına göre 5 günde 5x TL birikir. Toplam miktar bu ikisinin toplamı olan 20 + 5x olur.
Soru 5⭐⭐
Bir sayının 3 fazlasının 2 katı ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? (Kavram yanılgısına dikkat ediniz.)
💡 Çözüm
Bir sayı x ise 3 fazlası x + 3’tür. Bunun 2 katı 2(x + 3) olur. 2x + 3 ifadesi yaygın bir kavram yanılgısıdır çünkü yalnızca x’in 2 katını alır, 3’ü kapsamaz.
Soru 6⭐⭐
Bir taksi açılış ücreti 20 TL ve kilometre başına 5 TL almaktadır. Gidilen yol x km ise toplam ücret hangi ifade ile gösterilir?
💡 Çözüm
Toplam ücret sabit 20 TL ile kilometre başına 5 TL’nin toplamıdır. x km için ücret 20 + 5x olur. Hem sabit hem değişken ücret birlikte düşünülmelidir.
Reklam Alanı (336x280)
Soru 7⭐⭐
Kavram Yanılgısı Sorusu: a + a + a işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
💡 Çözüm
Aynı değişkenin toplanması, o değişkenin adedi ile çarpılması demektir. 3 tane a'nın toplamı 3a yapar. a küp ise a'nın kendisiyle 3 kez çarpılmasıdır.
Soru 8⭐⭐
2x + 5 cebirsel ifadesinde, x değişkeninin değeri arttıkça cebirsel ifadenin değeri de her zaman artar.
💡 Çözüm
İfadede x pozitif bir katsayıya (2) sahip olduğu için x büyüdükçe sonuç da büyür.
Soru 9⭐⭐
Cebirsel ifadelerde kullanılan değişken (harf), her zaman sadece tek bir sabit sayıyı temsil eder.
💡 Çözüm
Değişkenler, durumun gerektirdiği farklı sayısal değerleri alabilen nicelikleri temsil ederler; bu yüzden 'değişken' olarak adlandırılırlar.
Reklam Alanı (336x280)
Soru 10⭐⭐
Bir taksi açılışta 15 TL ve gidilen her kilometre için 8 TL almaktadır. Gidilen yol (km) ile ödenecek toplam tutar (TL) arasındaki ilişkiyi gösteren tablo aşağıdakilerden hangisidir?
💡 Çözüm
1 km için 15+8=23, 2 km için 15+16=31, 3 km için 15+24=39 olmalıdır. Her adımda artış miktarı 8'dir.
Soru 11⭐⭐⭐
Bir öğrenci, n sayısının her zaman çift olduğunu iddia ediyor. Bu iddiayı test etmek için aşağıdakilerden hangisi en uygun yöntemdir?
💡 Çözüm
Bir genellemeyi test etmek için farklı değerler verilerek sonuç incelenmelidir. n yerine hem tek hem çift sayılar yazılarak ifade sınanmalıdır. Bu analiz düzeyinde bir sorudur.
Soru 12⭐⭐⭐
Analiz Sorusu: Bir fidanın boyu 40 cm'dir. Fidan her ay 3 cm uzamaktadır. x geçen ay sayısını temsil etmek üzere, fidanın boyunun 100 cm olması için gereken durumu ifade eden eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?
💡 Çözüm
Başlangıç 40 cm, aylık artış 3x cm'dir. Toplam boy 40 + 3x olur. Hedef 100 cm olduğu için denklem 40 + 3x = 100 şeklinde kurulur.