Kesirlerin Farklı Gösterimleri Test Soruları

Soru 1 ⭐

Bir pastanın 3/4’ü yenmiştir. Bu miktarın yüzde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

💡 Çözüm

3/4 kesrini yüzdeye çevirmek için 3 ÷ 4 = 0,75 bulunur. 0,75 × 100 = %75 eder. Bu nedenle doğru cevap %75’tir.

Soru 2 ⭐

Bir pastanın 3/4'ü yenmişse, kalan kısım yüzde olarak nasıl gösterilir? (Günlük hayatta pastayı paylaşırken kullanılan bir gösterim düşünün.)

💡 Çözüm

Pastanın 3/4'ü yenmişse kalan 1/4'tür. 1/4 kesri yüzdeye çevrilir: 1/4 = 25/100 = %25. Bu, günlük hayatta kalan miktarı yüzdelik dilimle ifade etmek için kullanılır ve kavram yanılgısı olarak kalan kısmın yanlış hesaplanmasını önler.

Soru 3 ⭐

Bir pastanın 3/4’ü yenmiştir. Bu durumun yüzde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

💡 Çözüm

3/4 kesrini yüzdeye çevirmek için payı paydaya bölüp 100 ile çarparız. 3 ÷ 4 = 0,75 ve 0,75 × 100 = 75 olur. Bu nedenle doğru cevap %75’tir.

Soru 4 ⭐

Bir pastanın 3/4'ü yenildi. Bu durumu ondalık kesir olarak göstermek için en uygun model hangisidir?

💡 Çözüm

Pastanın 3/4'ü yenildiği durumda, ondalık kesir 0.75 olur. Yüzlük kart modeli, 100 karelik bir tabloyu kullanarak kesirleri ondalık ve yüzde olarak göstermede en uygundur çünkü doğrudan görselleştirme sağlar.

Soru 5 ⭐

Bir pastanın 3/4’ü yenmiştir. Bu durumun yüzde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

💡 Çözüm

3/4 kesrini yüzdeye çevirmek için 3 ÷ 4 = 0,75 bulunur. 0,75 sayısı %75’e eşittir. Bu nedenle doğru cevap %75’tir.

Soru 6 ⭐

Bir pastanın 3/4'ü yenmişse, kalan kısım yüzde olarak kaçtır? (Günlük hayat bağlantılı: Pasta paylaşımı)

💡 Çözüm

3/4 = 0.75, yüzde olarak 75%'tir. Kesrin ondalık ve yüzde gösterimini ilişkilendirerek günlük hayatta kalan miktarı hesaplamak için kullanılır.

Soru 7 ⭐

Bir pastanede satılan pastanın %45'i çikolatalıdır. Bu pastanın çikolatalı kısmını ondalık gösterimle ifade etmek isteyen bir öğrenci aşağıdaki seçeneklerden hangisini seçmelidir?

💡 Çözüm

%45 ifadesi 'yüzde kırk beş' demektir. Kesir olarak 45/100 şeklinde yazılır. Ondalık gösterimde ise payda 100 olduğu için virgülden sonra iki basamak olmalıdır, bu da 0,45 şeklinde gösterilir.

Soru 8 ⭐

Bir pastanede 3/4'ü kremalı olan bir kekin kremasız kısmı yüzde kaçtır?

💡 Çözüm

Kremasız kısım 1 - 3/4 = 1/4'tür. 1/4 = 0,25 = %25 olur. Gerçek hayatta pastane satışlarında kesirlerin yüzde gösterimi kullanılır.

Soru 9 ⭐

Bir pastanın 3/4’ü yenmiştir. Bu durumun yüzde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

💡 Çözüm

3/4 kesrini yüzdeye çevirmek için 100 ile genişletiriz. 3/4 = 75/100 olur. Bu da %75’tir.

Soru 10 ⭐

Bir pizzacıda 3 tam pizza ve bir pizzanın 4'te 1'i tüketilmiştir. Bu durumu ifade eden bileşik kesir aşağıdakilerden hangisidir?

💡 Çözüm

3 tam ve 1/4 kesri tam sayılı olarak 3 tam 1/4 şeklinde yazılır. Bunu bileşik kesre çevirirken (3x4)+1 = 13 paya yazılır, payda ise aynen kalır. Sonuç 13/4'tür.

Soru 11 ⭐

Bir pastanın 1/2’sini Ayşe, 2/4’ünü Zeynep yemiştir. Buna göre hangi yorum doğrudur?

💡 Çözüm

1/2 ve 2/4 kesirleri sadeleştirildiğinde aynı değeri verir. 2/4 kesri 1/2’ye eşittir. Bu nedenle iki kişi de eşit miktarda pasta yemiştir. Bu soru, farklı gösterimlerin aynı değeri ifade edebileceğini fark ettirir.

Soru 12 ⭐

Bir pizza 4 eşit dilime bölündü ve 1 dilimi yenildi. Aynı pizza 8 eşit dilime bölünseydi, yenilen kısım kaç dilim olurdu? (Kavram yanılgısını ölçmek için: Eşdeğer kesirleri günlük hayatta karşılaştırma)

💡 Çözüm

Yenilen kısım 1/4'tür. Pizza 8 dilime bölünse, her dilim yarısı büyüklükte olur, yani yenilen 1/4, 8 dilimin 2'sine eşittir. Bu, eşdeğer kesirlerde pay ve paydanın aynı oranda çoğaltıldığını gösterir (çarpan 2). Yanılgı: Yenilenin hâlâ 1 dilim sanılması.

Soru 13 ⭐

Yüzlük kart modeli, yüzde gösterimlerini anlamayı kolaylaştırır.

💡 Çözüm

Yüzlük kart 100 eş parçadan oluşur. Bu nedenle yüzde kavramını somut olarak görmeyi sağlar ve anlamayı kolaylaştırır. İfade doğrudur.

Soru 14 ⭐

Bir sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 10 eş parçaya bölündüğünde, 3. parçaya karşılık gelen nokta %30 ifadesi ile gösterilebilir.

💡 Çözüm

0 ile 1 arası 10 eş parçaya bölündüğünde her parça 1/10 yani 0,1'dir. 3. parça 3/10'dur. Bu ifadeyi genişletirsek 30/100 olur, bu da %30 gösterimine eşittir.

Soru 15 ⭐

Bir bahçenin 2/3'ü çiçeklerle kaplıysa, bu %66.6'ya yaklaşık eşittir ama tam olarak %66'dır.

💡 Çözüm

Yanlış, çünkü 2/3 ≈ 0.666... = %66.6... Bu, ondalık ve yüzde gösterimlerde yuvarlama kavram yanılgısını ölçer, günlük alan hesaplarında kullanılır.

Soru 16 ⭐

Bir tam sayılı kesir olan 3 tam 1/4, bileşik kesir olarak 13/4 şeklinde gösterilemez.

💡 Çözüm

3 tam 1/4 = (3*4 +1)/4 = 13/4, yani ifade yanlıştır. Bu, kesir gösterimlerini dönüştürme yanılgılarını ölçer.

Soru 17 ⭐

Bir sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 10 eş parçaya bölündüğünde, 3. parçaya karşılık gelen nokta %30 ifadesi ile gösterilebilir.

💡 Çözüm

0 ile 1 arası 10 eş parçaya bölündüğünde her parça 1/10 yani 0,1'dir. 3. parça 3/10'dur. Bu ifadeyi genişletirsek 30/100 olur, bu da %30 gösterimine eşittir.

Soru 18 ⭐

Yüzde gösterimi, bir kesrin paydasının 100 olduğu durumları ifade eder.

💡 Çözüm

Yüzde demek 'yüzde birim' yani paydası 100 olan kesir demektir. Bu nedenle ifade doğrudur.

Soru 19 ⭐

Somut modeller (örneğin elma paylaşımı), kesirlerin ondalık gösterimini anlamada sayı doğrusundan daha az kullanışlıdır. (Günlük hayat bağlantılı; modelleri karşılaştırma)

💡 Çözüm

Yanlış, çünkü somut modeller günlük hayatta somutlaştırır; ancak ondalık için sayı doğrusu daha hassas olabilir, karşılaştırma duruma göre değişir.

Soru 20 ⭐

Bir sınıfta öğrencilerin 5/10'u kızdır ve bu oran ondalık gösterimde 0,6 olarak yazılır.

💡 Çözüm

Yanlıştır çünkü 5/10 = 0,5'tir, 0,6 değil. Bu yanılgı kesirleri ondalığa çevirirken payı paydasına bölmeyi unutmaktan kaynaklanır.

Soru 21 ⭐

0,25 sayısı %25’e eşittir.

💡 Çözüm

0,25 = 25/100’dür. Bu da %25 anlamına gelir. Bu nedenle ifade doğrudur.

Soru 22 ⭐

Yüzlük bir kartın 45 karesinin boyanmasıyla oluşan modelin ondalık gösterimi 0,45; yüzde gösterimi ise %45'tir.

💡 Çözüm

Yüzlük kartın tamamı 100 parçadır. 45 parça boyandığında bu 45/100 kesrine karşılık gelir. Bu da 0,45 ondalık gösterimi ve %45 yüzdelik ifadesi ile aynıdır.

Soru 23 ⭐

3/5 kesri, payı 2 ile paydası 3 ile çoğaltılırsa eşdeğer bir kesir elde edilir.

💡 Çözüm

Yanlıştır, çünkü çarpanlar farklı (2 ve 3). Eşdeğerlik için aynı çarpan olmalı (kazanımlar a,b). Bu, kavram yanılgısını ölçer.

Soru 24 ⭐

Sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 10 eş parçaya bölündüğünde, 5. parça ile 0 ile 1 arası 2 eş parçaya bölündüğünde 1. parça aynı noktaya karşılık gelir.

💡 Çözüm

5/10 kesri sadeleştirildiğinde (her iki taraf 5'e bölündüğünde) 1/2 olur. Bu da her iki gösterimin sayı doğrusunda tam orta noktayı gösterdiği anlamına gelir.

Soru 25 ⭐

Bir tam sayıyı 4/4 şeklinde göstermek, o tam sayının bir bütün olduğunu ifade eder.

💡 Çözüm

Payı ve paydası aynı olan kesirler (sıfır hariç) 1 tam bütüne eşittir.

Soru 26 ⭐⭐

Bir öğrenci sınavdaki soruların 12/10’unu doğru yapmıştır. Bu kesrin tam sayılı gösterimi hangisidir?

💡 Çözüm

12/10 bileşik kesrini tam sayılı kesre çevirmek için 12 ÷ 10 yapılır. Bölüm 1, kalan 2’dir. Sonuç 1 2/10 olur. Bu nedenle doğru cevap 1 2/10’dur.

Soru 27 ⭐⭐

Bir ürünün fiyatında %40 indirim yapılmıştır. Bu indirim kesir olarak nasıl gösterilir?

💡 Çözüm

%40 demek 40/100 demektir. Bu kesir sadeleştirilirse 2/5 olur. Bu nedenle doğru cevap 2/5’tir.

Soru 28 ⭐⭐

Bir pastanede satılan pastanın %40'ı çilekli, 0,35'i çikolatalı ve kalanı vanilyalıdır. Bu pasta türlerinin miktarlarını büyükten küçüğe doğru modellemek isteyen bir öğrenci hangi sıralamayı yapmalıdır?

💡 Çözüm

%40 ifadesi ondalık olarak 0,40'a eşittir. 0,40 > 0,35 olduğu için çilekli miktar çikolatalıdan fazladır. Toplam %100 (veya 1,00) olduğu için vanilyalı kısım 1,00 - (0,40 + 0,35) = 0,25 yani %25 olur. Sıralama: Çilekli > Çikolatalı > Vanilyalı.

Soru 29 ⭐⭐

Sayı doğrusunda 1 tam sayıyı geçen 5/4 kesri, tam sayılı kesir olarak nasıl gösterilir? (Bir ipucu: Bir elma ve çeyreği düşünün.)

💡 Çözüm

5/4 = 1 1/4. Sayı doğrusunda 1'i geçen kısım tam sayılı gösterimi vurgular. Kavram yanılgısı: Bileşik kesri tam sayılıya dönüştürmede hata yapma, somut modelle (elma) düzeltilir.

Soru 30 ⭐⭐

2 tam 1/5 kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

💡 Çözüm

1/5 = 0,2’dir. 2 tam 1/5 ise 2 + 0,2 = 2,2 olur. Tam kısım aynen yazılır, kesirli kısım ondalık biçime çevrilir.

Soru 31 ⭐⭐

Bir mağazada ürünlerin %40’ı indirimlidir. Bu oranı kesir olarak ifade etmek isteyen bir öğrenci aşağıdakilerden hangisini yazmalıdır?

💡 Çözüm

%40, 40/100 demektir. 40/100 sadeleştirilirse 2/5 elde edilir. Bu nedenle doğru kesir 2/5’tir.

Soru 32 ⭐⭐

Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında 0.75 noktası, kesir olarak hangisine eşittir? (Kavram yanılgısı: Ondalık ve kesir karıştırma)

💡 Çözüm

0.75, 3/4 kesrine eşittir çünkü 75/100 = 3/4. Bu soru, sayı doğrusu modelini kullanarak ondalık ve kesir gösterimlerini ilişkilendirir ve kavram yanılgılarını ölçer.

Soru 33 ⭐⭐

Bir pastanede satılan pastanın %40'ı çilekli, 0,35'i çikolatalı ve kalanı vanilyalıdır. Bu pasta türlerinin miktarlarını büyükten küçüğe doğru modellemek isteyen bir öğrenci hangi sıralamayı yapmalıdır?

💡 Çözüm

%40 ifadesi ondalık olarak 0,40'a eşittir. 0,40 > 0,35 olduğu için çilekli miktar çikolatalıdan fazladır. Toplam %100 (veya 1,00) olduğu için vanilyalı kısım 1,00 - (0,40 + 0,35) = 0,25 yani %25 olur. Sıralama: Çilekli > Çikolatalı > Vanilyalı.

Soru 34 ⭐⭐

1 tam 1/2 litre süt içen Ayşe’nin içtiği süt miktarının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

💡 Çözüm

1 tam 1/2, 1 + 1/2 demektir. 1/2 = 0,5 olduğundan toplam 1,5 olur. Bu nedenle doğru cevap 1,5’tir.

Soru 35 ⭐⭐

Bir ürünün %25’i indirimlidir. Bu indirimin kesir olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

💡 Çözüm

%25 demek 25/100 demektir. 25/100 sadeleştirilirse 1/4 olur. Bu nedenle doğru cevap 1/4’tür.

Soru 36 ⭐⭐

Sayı doğrusunda 1.5'i göstermek için hangi kesir gösterimi kullanılır? (Modelleri kullanma)

💡 Çözüm

1.5 = 3/2, tam sayılı kesir olarak 1 1/2'dir. Sayı doğrusu modeli ondalık ve kesir gösterimini ilişkilendirir.

Soru 37 ⭐⭐

Sayı doğrusunda 3/5 noktasını ondalık olarak gösterirsek aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

💡 Çözüm

3/5 = 0,6'dır. Sayı doğrusu modeli kesirleri ondalıkla ilişkilendirmede kullanılır, bu kazanımı yorumlar.

Soru 38 ⭐⭐

2 tam 1/5 sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

💡 Çözüm

2 tam 1/5 = 2 + 1/5’tir. 1/5 = 0,2 olduğundan sayı 2,2 olur.

Soru 39 ⭐⭐

Bir öğrencinin sınavda yaptığı soruların 0,6’sı doğrudur. Bu durum kesir olarak nasıl yazılır?

💡 Çözüm

0,6 ondalık gösterimi 6/10’dur. Sadeleştirildiğinde 3/5 olur.

Soru 40 ⭐⭐

Bir marangoz 2,5 metrelik bir tahtayı sayı doğrusunda göstermek istiyor. Bu tahtanın uzunluğu hangi iki tam sayı arasında yer alır ve hangi modele daha yakındır?

💡 Çözüm

2,5 sayısı 2 tam ve 0,5 (yarım) demektir. Sayı doğrusunda 2 ile 3'ün tam ortasındadır. Model olarak 2 tam blok ve 1 yarım blok ile gösterilebilir.

Soru 41 ⭐⭐

3/5 ve 4/10 kesirlerini karşılaştıran bir öğrenci, paydaları eşitleyerek karar vermek istiyor. Hangi sonuç doğrudur?

💡 Çözüm

4/10 kesri sadeleştirilirse 2/5 olur. 3/5 ile 2/5 karşılaştırıldığında payları karşılaştırırız ve 3 > 2 olduğu için 3/5 daha büyüktür. Bu işlem genelleme yapmayı destekler.

Soru 42 ⭐⭐

Bir yolun 3/8'i tamamlandı. Yol 16 eşit parçaya bölünse tamamlanan kısım kaç parça olur? (Günlük hayat: Yol inşaatı)

💡 Çözüm

3/8 = 6/16 (çarpan 2). Doğru B. Bu, varsayım ve genelleme belirler (a,b), tahmin becerisini geliştirir (d).

Soru 43 ⭐⭐

Bir pastanın önce 2/4'ü, sonra kalan kısmın bir miktarı daha yenmiştir. Toplamda pastanın 4/8'inin yendiğini söyleyen bir arkadaşınızın varsayımı hakkında ne söylenebilir?

💡 Çözüm

2/4 kesri, hem pay hem payda 2 ile genişletildiğinde 4/8 olur. Dolayısıyla bu iki kesir denktir ve aynı miktarı temsil eder. Arkadaşınız aslında pastanın sadece ilk başta yenen kısmını (yarısını) kastetmektedir.

Soru 44 ⭐⭐

0,5 ondalık gösterimi ile 1/5 kesri aynı değeri ifade eder.

💡 Çözüm

0,5 = 5/10 = 1/2’dir. 1/5 ise 0,2’dir. Bu iki değer eşit değildir. Bu nedenle ifade yanlıştır. Bu soru, 0,5 ile 1/5’in karıştırılması kavram yanılgısını ölçmektedir.

Soru 45 ⭐⭐

Tam sayılı bir kesri (örneğin 1 tam 1/4) ondalık gösterimle ifade ederken ondalık kısım her zaman 1'den büyük olur.

💡 Çözüm

İfade yanlıştır. 1 tam 1/4 ifadesi 1,25 olarak yazılır. Burada 'tam kısım' 1'dir, 'ondalık kısım' ise 0,25'tir. Ondalık kısmın kendisi (virgülden sonrası) basit kesri temsil ettiği için her zaman 1'den küçüktür.

Soru 46 ⭐⭐

Bir mağazada %20 indirim, bir ürünün fiyatının 1/5'i kadar indirim anlamına gelir.

💡 Çözüm

Doğru, çünkü %20 = 20/100 = 1/5. Bu ifade, günlük alışverişte yüzde ve kesir gösterimlerini ilişkilendirerek anlamayı sağlar.

Soru 47 ⭐⭐

0,5 ile 1/5 aynı büyüklüğü ifade eder.

💡 Çözüm

0,5 = 5/10 = 1/2’dir. 1/5 ise 0,2’dir. Bu iki sayı eşit değildir. Bu soru, ondalık ve kesir gösterimlerinin karıştırılması kavram yanılgısını ölçmektedir.

Soru 48 ⭐⭐

Bir bileşik kesir olan 5/2, tam sayılı kesir olarak 2 tam 1/2 şeklinde gösterilebilir.

💡 Çözüm

5/2 kesri, 2 tam 1/2'ye eşittir çünkü 5 divided by 2 equals 2 with a remainder of 1, so 2 1/2. Bu ifade doğrudur ve kesirlerin farklı gösterimlerini ilişkilendirir.

Soru 49 ⭐⭐

Tam sayılı bir kesri (örneğin 1 tam 1/4) ondalık gösterimle ifade ederken ondalık kısım her zaman 1'den büyük olur.

💡 Çözüm

İfade yanlıştır. 1 tam 1/4 ifadesi 1,25 olarak yazılır. Burada 'tam kısım' 1'dir, 'ondalık kısım' ise 0,25'tir. Ondalık kısmın kendisi (virgülden sonrası) basit kesri temsil ettiği için her zaman 1'den küçüktür.

Soru 50 ⭐⭐

2/5 kesri ile 0,25 ondalık gösterimi birbirine eşittir.

💡 Çözüm

2/5 = 0,4’tür. 0,25 ise 1/4’e eşittir. Bu iki değer farklıdır. Bu nedenle ifade yanlıştır.

Soru 51 ⭐⭐

Bir kesrin bileşik kesir olarak gösterilmesi, her zaman tam sayılı kesirden daha kullanışlıdır. (Kavram yanılgısı: Modelleri karşılaştırma)

💡 Çözüm

Yanlış, çünkü tam sayılı kesir günlük hayatta (örneğin ölçümlerde) daha pratik olabilir; modelleri karşılaştırmak kullanışlılığa göre karar vermeyi gerektirir.

Soru 52 ⭐⭐

Sayı doğrusu üzerinde 1 ile 2 noktası arası 10 eş parçaya bölünmüştür. Başlangıçtan itibaren 4. parça 1,4 ondalık gösterimine karşılık gelir.

💡 Çözüm

1 ile 2 arası 10 parçaya bölündüğünde her parça 0,1 birimi temsil eder. 1 tamın üzerine 4 parça eklenirse 1 + 0,4 = 1,4 olur. Bu ifade doğrudur.

Soru 53 ⭐⭐

Yüzlük kart modelinde 100 kutucuğun 30 tanesi boyandığında bu model hem 0,3 hem de 0,30 ondalık gösterimini temsil eder.

💡 Çözüm

30/100 kesri sadeleştirildiğinde 3/10 olur. Ondalık gösterimlerde sağa eklenen sıfırlar değeri değiştirmez. Bu nedenle 0,3 = 0,30 doğrudur.

Soru 54 ⭐⭐

0,08 ondalık gösterimi %80 ifadesine eşittir.

💡 Çözüm

Bu yanlış bir bilgidir. 0,08 'yüzde sekiz' yani %8 demektir. %80 ise 0,80 veya 0,8 şeklinde gösterilir.

Soru 55 ⭐⭐

Yüzlük kartta gölgeli 45 kare, kesir olarak 4,5/10'a eşittir.

💡 Çözüm

Doğrudur çünkü yüzlük kartta 45/100 = 9/20 = 0,45 = 4,5/10 olur. Yüzlük kart modeli kesirlerin ondalık gösterimini somutlaştırır.

Soru 56 ⭐⭐

5/2 kesri 2,5 ondalık gösterimine eşittir.

💡 Çözüm

5/2 = 2 tam 1/2’dir. 1/2 = 0,5 olduğundan 2,5 eder. Bu nedenle ifade doğrudur.

Soru 57 ⭐⭐

2/3 kesri sayı doğrusunda 1/2 kesrinin sağında yer alır.

💡 Çözüm

1/2 = 0,5 ve 2/3 yaklaşık 0,66’dır. Sayı doğrusunda büyük olan sağda yer alır. Bu nedenle ifade doğrudur.

Soru 58 ⭐⭐

5/8 ve 10/16 kesirleri farklı gösterimlere sahip oldukları için değerleri farklıdır.

💡 Çözüm

10/16 kesri sadeleştirildiğinde 5/8 olur. Bu nedenle iki kesir eşittir. Farklı gösterim aynı değeri verebilir. İfade yanlıştır.

Soru 59 ⭐⭐

1/2 kesri, pay ve paydası 3 ile çarpılarak 3/6'ya dönüştürülürse, bu iki kesir eşdeğerdir ve sayı doğrusunda aynı noktayı gösterir.

💡 Çözüm

Doğrudur, çünkü pay ve payda aynı çarpanla (3) çoğaltılırsa kesrin değeri değişmez. Bu, kazanımdaki genellemeyi (b) ve sayı doğrusu temsilini (c) doğrular.

Soru 60 ⭐⭐

Tahmin becerisi, kesirlerin farklı gösterimlerini (örneğin yarım, çeyrek, bütüne yakınlık) bilmekle gelişir ve işlem yapmadan sonucu öngörmemizi sağlar.

💡 Çözüm

Kazanım (d) uyarınca, kesirlerin referans noktalarına (0, 1/2, 1) olan ilişkisini bilmek tahmin yeteneğini ve matematiksel muhakemeyi güçlendirir.

Soru 61 ⭐⭐⭐

Bir sporcu antrenmanın 0,8’ini tamamlamıştır. Bu durumu ifade etmek için hangi model daha kullanışlıdır?

💡 Çözüm

0,8 = 8/10 = %80’dir. Yüzlük kart modeli yüzdeyi görselleştirmede en kullanışlı modeldir. Bu nedenle doğru cevap yüzlük karttır. Bu soru analiz düzeyindedir çünkü model seçimi gerektirir.

Soru 62 ⭐⭐⭐

Kavram Yanılgısı Sorusu: Bir öğrenci 0,6 gösteriminin %6'ya eşit olduğunu iddia etmektedir. Bu öğrencinin hatasını düzeltmek için kullanılabilecek en kullanışlı model hangisidir?

💡 Çözüm

Öğrenci basamak değerini karıştırmaktadır. Yüzlük kart üzerinde 0,6'nın 60 kareye (6 sütun), %6'nın ise sadece 6 küçük kareye denk geldiğini göstermek görsel olarak aradaki 10 katlık farkı en iyi kanıtlayan modeldir.

Soru 63 ⭐⭐⭐

Analiz Sorusu: Bir akıllı telefonun şarjı %15 kaldığında 'Düşük Pil' uyarısı vermektedir. Telefonun ekranında pil seviyesi ondalık gösterimle verildiğine göre, hangi değerde uyarı çoktan verilmiş olur?

💡 Çözüm

%15 ifadesi 0,15'e eşittir. Soruda 'uyarı çoktan verilmiş olur' dendiği için 0,15'ten daha küçük bir değer aramalıyız. 0,12 < 0,15 olduğu için cevap 0,12'dir.

Soru 64 ⭐⭐⭐

Bir tarifte 1 3/4 bardak un isteniyorsa, bu ondalık olarak kaç bardaktır? (Kavram yanılgısı: Tam sayılıyı ondalığa dönüştürürken tam kısmı unutma.)

💡 Çözüm

1 3/4 = 1 + 3/4 = 1.75. Günlük hayatta yemek tariflerinde ondalık gösterim hassas ölçüm için kullanılır, modelleri (ölçü kabı gibi somut) yorumlayarak.

Soru 65 ⭐⭐⭐

Bir yüzlük kart üzerinde 100 kareden 25’i boyanmıştır. Bu durumu ifade etmek için en uygun gösterim aşağıdakilerden hangisidir?

💡 Çözüm

Yüzlük kart 100 eş parçayı temsil eder. 25 boyalı kare 25/100 yani %25’tir. Yüzlük model yüzde kavramını doğrudan gösterdiği için %25 en uygun gösterimdir.

Soru 66 ⭐⭐⭐

Hangi model, yüzde gösterimini kesirle ilişkilendirmede en kullanışlıdır? Nedenini düşünerek seçiniz. (Analiz düzeyi)

💡 Çözüm

Yüzlük kart en kullanışlıdır çünkü 100 kare doğrudan yüzde ve kesir eşleştirmesi sağlar. Diğer modeller (sayı doğrusu) daha az doğrudan, somut modeller ise küçük kesirler için sınırlı. Bu, modelleri karşılaştırmayı gerektirir.

Soru 67 ⭐⭐⭐

Kavram Yanılgısı Sorusu: Bir öğrenci 0,6 gösteriminin %6'ya eşit olduğunu iddia etmektedir. Bu öğrencinin hatasını düzeltmek için kullanılabilecek en kullanışlı model hangisidir?

💡 Çözüm

Öğrenci basamak değerini karıştırmaktadır. Yüzlük kart üzerinde 0,6'nın 60 kareye (6 sütun), %6'nın ise sadece 6 küçük kareye denk geldiğini göstermek görsel olarak aradaki 10 katlık farkı en iyi kanıtlayan modeldir.

Soru 68 ⭐⭐⭐

Analiz Sorusu: Bir akıllı telefonun şarjı %15 kaldığında 'Düşük Pil' uyarısı vermektedir. Telefonun ekranında pil seviyesi ondalık gösterimle verildiğine göre, hangi değerde uyarı çoktan verilmiş olur?

💡 Çözüm

%15 ifadesi 0,15'e eşittir. Soruda 'uyarı çoktan verilmiş olur' dendiği için 0,15'ten daha küçük bir değer aramalıyız. 0,12 < 0,15 olduğu için cevap 0,12'dir.

Soru 69 ⭐⭐⭐

0,4 sayısını modellemek için aşağıdaki araçlardan hangisi daha kullanışlıdır?

💡 Çözüm

0,4 sayısı 4/10 veya 40/100 anlamına gelir. Yüzlük kart üzerinde 100 kareden 40’ını boyamak bu gösterimi açıkça ifade eder. Bu nedenle yüzlük kart daha kullanışlıdır.

Soru 70 ⭐⭐⭐

Bir pizzanın 7/4'ü yenmişse, tam sayılı kesir olarak nasıl gösterilir? (Kavram yanılgısı: Bileşik kesri tam sayılıya çevirme)

💡 Çözüm

7/4 = 1 3/4'tür. Payı paydaya bölerek tam kısım ve kalan kesir bulunur; yanılgı payın doğrudan tam kısım sanılmasıdır.

Soru 71 ⭐⭐⭐

Bir öğrenci 2,3 ondalık gösterimini tam sayılı kesre çevirirken '2 tam 3/100' şeklinde ifade etmiştir. Bu öğrencinin yaptığı hata ile ilgili hangisi söylenebilir?

💡 Çözüm

Bu yaygın bir kavram yanılgısıdır. 2,3 gösteriminde virgülden sonra bir basamak olduğu için payda 10 olmalıdır (2 tam 3/10). Öğrenci basamak değerini karıştırarak paydayı 100 almıştır.

Soru 72 ⭐⭐⭐

Bir meyve suyunun 0,8'i dolu, diğerinin ise %75'i doludur. Hangi model bu iki miktarı karşılaştırmak için en kullanışlıdır?

💡 Çözüm

0,8 ve %75 değerlerini karşılaştırmak için her ikisini de aynı birime çevirmek (0,80 ve 0,75) gerekir. Yüzlük kart modeli, her iki değeri de aynı zemin üzerinde (80 kare ve 75 kare) görmeyi sağladığı için en kullanışlıdır.

Soru 73 ⭐⭐⭐

Market alışverişinde %20 indirim, bileşik kesir olarak aşağıdakilerden hangisidir? (1 - indirim)

💡 Çözüm

Analiz düzeyi: %20 indirim = 1/5, ödenecek 4/5 = 0,8. Gerçek hayatta indirimlerde yüzde-kesir ilişkilendirilir.

Soru 74 ⭐⭐⭐

Bir yüzlük tabloda 40 kare boyalıdır. Bu durumu en uygun şekilde ifade eden gösterim hangisidir?

💡 Çözüm

Yüzlük tablo 100 parçadan oluşur. 40 boyalı kare 40/100’dür. Bu da %40 ve 0,4’e eşittir. En uygun ifade %40’tır.

Soru 75 ⭐⭐⭐

Ali, bir marketten 0,8 kg elma, Ayşe ise 0,75 kg elma almıştır. Elma miktarlarıyla ilgili yapılan aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?

💡 Çözüm

Öğrenciler genellikle basamak sayısı fazla olan sayının (0,75) daha büyük olduğunu düşünür (kavram yanılgısı). Ancak 0,8 = 0,80'dir. 0,80 > 0,75 olduğu için Ali daha fazla elma almıştır.

Soru 76 ⭐⭐⭐

Bir mağaza tüm ürünlerde %25 indirim yapmıştır. Mağazadaki bir ceketin fiyatının 3/4'üne satıldığını gören bir müşteri, bu durumu nasıl analiz etmelidir?

💡 Çözüm

%25 indirim demek, ürünün %100 - %25 = %75 fiyatına satılması demektir. %75 ise 75/100 = 3/4 kesrine eşittir. Dolayısıyla mağazanın ilanı ile müşterinin tespiti tamamen aynıdır.

Soru 77 ⭐⭐⭐

Bir öğrenci “Paydası büyük olan kesir daha büyüktür.” genellemesini yapıyor. 1/3 ve 1/6 kesirlerine bakarak hangi sonuca ulaşılmalıdır?

💡 Çözüm

Payları eşit olan kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyüktür. 1/3, 1/6’dan büyüktür. Bu soru kavram yanılgısını ölçer çünkü paydası büyük olan kesrin her zaman büyük olduğu düşüncesi yanlıştır.

Soru 78 ⭐⭐⭐

Bir öğrenci 7/8 ile 5/6 kesirlerini karşılaştırırken yaklaşık değerlerinden yararlanıyor. Hangi sonuç doğrudur?

💡 Çözüm

7/8 = 0,875 ve 5/6 yaklaşık 0,83’tür. 0,875 daha büyük olduğu için 7/8 daha büyüktür. Bu analiz düzeyinde bir sorudur çünkü öğrenci yaklaşık değerlerle akıl yürütür.

Soru 79 ⭐⭐⭐

Sayı doğrusunda 1/2 noktası, 2/4 ile aynı yerde midir? Eğer aynıysa, bunun genellemesi nedir? (Analiz düzeyi: Genelleme belirleme)

💡 Çözüm

Evet, aynı yerde. Genelleme: Pay ve payda aynı sayıyla çarpılırsa eşdeğer olur (kazanımlar b,c). Doğru seçenek C, çünkü tahmin becerisini açıklar (d). Yanılgı: Farklı sayılarla çarpma.

Soru 80 ⭐⭐⭐

Kavram Yanılgısı Sorusu: Ali, 1/10 kesrinin 1/2 kesrinden daha büyük olduğunu çünkü 10 sayısının 2 sayısından büyük olduğunu iddia ediyor. Ali'nin hatasını düzelten en iyi açıklama hangisidir?

💡 Çözüm

Birim kesirlerde payda büyüdükçe bütün daha fazla parçaya ayrılır, dolayısıyla her bir parçanın büyüklüğü azalır. 1/2 yarımı, 1/10 ise çok daha küçük bir parçayı temsil eder.

Soru 81 ⭐⭐⭐

Analiz Sorusu: Ayşe bir kağıdı önce 4 eş parçaya bölüp 3'ünü boyuyor. Mehmet ise aynı büyüklükteki kağıdı 8 eş parçaya bölüp Ayşe ile aynı miktarda alanı boyamak istiyor. Mehmet kaç parça boyamalıdır ve bu durumu hangi matematiksel önerme açıklar?

💡 Çözüm

Ayşe'nin boyadığı alan 3/4'tür. 3/4 kesri 2 ile genişletildiğinde 6/8 olur. Dolayısıyla Mehmet 6 parça boyamalıdır; bu durum 3/4 = 6/8 önermesi ile sunulur.

Soru 82 ⭐⭐⭐

Yüzlük kartta 125 kareyi boyamak, %125'e ve 5/4 bileşik kesrine eşittir, ancak günlük hayatta yüzlük kart bu gösterim için her zaman en kullanışlı model değildir.

💡 Çözüm

Doğru, çünkü yüzlük kart yüzde için uygundur ama bileşik kesirler için sayı doğrusu daha kullanışlı olabilir. Bu, modelleri karşılaştırmayı ve karar vermeyi teşvik eder.

Soru 83 ⭐⭐⭐

Bir kesri yüzdeye çevirmek için pay ve paydayı 100 ile çarpmak her zaman doğru sonuç verir.

💡 Çözüm

Her kesirde pay ve paydayı 100 ile çarpmak doğru yöntem değildir. Örneğin 1/4 için 1/4 × 100/100 yapılmaz; bunun yerine 1 ÷ 4 yapılıp 100 ile çarpılır. Bu ifade yanlıştır ve işlem kavramını sorgular.

Soru 84 ⭐⭐⭐

Gerçek yaşamda para miktarını göstermek için ondalık kesir, yüzdeye göre daha kullanışlıdır.

💡 Çözüm

Bu ifade tartışmalıdır ancak genel olarak doğrudur çünkü para doğrudan ondalık (2.50 TL) kullanılır, yüzde indirimde. Soru, modelleri karşılaştırmayı teşvik eder.

Soru 85 ⭐⭐⭐

Yüzlük kart modeli, kesirlerin yüzde gösterimini anlamada en kullanışlı modeldir. (Analiz düzeyi: Modelleri karşılaştırma)

💡 Çözüm

Doğru, çünkü yüzlük kart doğrudan yüzdeyi görselleştirir; diğer modellerle karşılaştırıldığında yüzde için en uygundur.

Soru 86 ⭐⭐⭐

Bir tarifte 2 1/2 bardak un, ondalık olarak 3,5 bardak eder ve bu sayı doğrusunda soldan sağa doğru gösterilir.

💡 Çözüm

Doğrudur: 2 1/2 = 5/2 = 2,5 değil 2,5 ama tam sayı hatası yok, 2,5 doğru; sayı doğrusunda doğru yorumlanır. Yanılgı ölçer: Bileşik-ondalık karıştırma.

Soru 87 ⭐⭐⭐

Bir bütünün %1'lik kısmını göstermek için 'sayı doğrusu' modeli, 'yüzlük kart' modeline göre her zaman daha kullanışlıdır.

💡 Çözüm

Yanlış. %1 gibi küçük ve 100 parçaya bölünmüş yapıları görselleştirmek için yüzlük kartlar, sayı doğrusuna göre genellikle daha kullanışlı ve anlaşılırdır.

Soru 88 ⭐⭐⭐

Kesirlerin eşdeğer olup olmadığını kontrol etmek için pay ve paydayı farklı sayılarla çarpmak yeterlidir.

💡 Çözüm

Yanlıştır, aynı sayı olmalı. Bu, genelleme ve önerme sunmayı (b,ç) test eder, yanılgıyı ölçer.